Első élvonalbeli idényében bajnoki címet nyert a lila-fehérekkel, közben 1979 őszén részt vett Japánban a junior-világbajnokságon. Ő volt a csapatkapitány egy olyan erős keretben, amelynek aztán hat tagja (Kardoson kívül Disztl Péter, Sallai Sándor, Róth Antal, Nagy József és Pölöskei Gábor) is eljutott a nyolcvanas években felnőtt világbajnokságra. Japánban a Rákosi Gyula által irányított magyar válogatott „csak” harmadik lett a csoportjában a szovjetek és az uruguayiak mögött, de az első meccs kilencedik percében a kapuba találó Kardos neve olyan játékosoké mellé került fel a torna összesített góllövőlistájára, mint Diego Maradona, Ramón Diaz, Gabriel Calderón, Alekszandr Zavarov, Rubén Paz, Roberto Cabañas és Julio César Romero.

Az Újpesttel egyszer szerzett bajnoki aranyat (1978–1979) és kétszer ezüstöt (1979–1980, 1986–1987). Nyert három Magyar Népköztársasági Kupát is (1982, 1983, 1987). Az 1983-as fináléban nem szerepelt, ellenben az 1987-esen gólt rúgott a Pécsi MSC ellen. Az Újpesti Dózsában 1979 és 1987 között 229 NB I-es bajnokin 37 gólt jegyzett. 1983-ban a szövetség az Év játékosának választotta.

Miután hazatért Görögországból, 1989-ben a Dunakeszi VSE-hez szerződött, 1990-ben az NB I-es Váci Izzó MTE –t szolgálta. Később kisebb csapatokban játékos-edzőként tevékenykedett.

A felnőtt válogatottban 1980. október 8-án, Bécsben az osztrákok ellen mutatkozott be. 1987. április 29-ig 33-szor viselte a nemzeti tizenegy szerelését, négy góljából a legemlékezetesebbet jó 25 méterről lőtte Friedrich Koncilia kapujába 1984. szeptember 26-án, a Népstadionban megrendezett magyar–osztrák világbajnoki selejtezőn. Mindhárom mérkőzésen szerepelt a mexikói világbajnokságon.

Játékos-pályafutása befejezését követően évtizedeken át edzőként dolgozott, az utóbbi években az MLSZ ellenőreként tevékenykedett.

Kardos Józsefet az MLSZ saját halottjának tekinti.

Forrás: Magyar Labdarúgó Szövetség